Để làm nổi bật trọng tâm này, chúng tôi đã xây dựng các phép cộng, trừ trên cơ sở tính chất giao hoán của phép cộng và mối quan hệ thuận, nghịch của phép cộng và phép trừ. Chẳng hạn, từ một hình vẽ như trẻ cần nêu được bốn tình huống dẫn đến 4 phép tính:

– Có 2 cái mũ trắng và 1 cái mũ đen. Hỏi có tất cả mấy cái mũ? (2 + 1 = 3).
– Có 1 cái mũ đen và 2 cái mũ trắng. Hỏi có tất cả mấy cái mũ? (1 + 2 = 3).
– Có tất cả 3 cái mũ, bớt đi 1 cái mũ. Hỏi còn mấy cái mũ? (3 – 1 = 2).
– Có tất cả 3 cái mũ, bớt đi 2 cái mũ. Hỏi còn mấy cái mũ? (3 – 2 = 1).